Деление дробей 4(16/21) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

16 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
16 21
=
4 ∙ 21 + 16 21
=
100 21
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

100 21

÷

8 3

=

100 21

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

100 ∙ 3 21 ∙ 8
=
300 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 168. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
300 : 12 168 : 12
=
25 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 14
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 14
=
1
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.