Деление дробей 9(3/5) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 5
=
9 ∙ 5 + 3 5
=
48 5
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

48 5

÷

4 3

=

48 5

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 3 5 ∙ 4
=
144 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
144 : 4 20 : 4
=
36 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 5
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 5
=
7
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.