Деление дробей 11(2/4) ÷ 1/39

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 4
=
11 ∙ 4 + 2 4
=
46 4
1 39
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

46 4

÷

1 39

=

46 4

×

39 1

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 39 4 ∙ 1
=
1794 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1794 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1794, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1794 : 2 4 : 2
=
897 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
897 2
— неправильная, т.к. числитель 897 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
897 2
=
448
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.