Деление дробей 34(1/2) ÷ 23/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
1 2
=
34 ∙ 2 + 1 2
=
69 2
23 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

69 2

÷

23 1

=

69 2

×

1 23

Перемножаем числители и знаменатели:

69 ∙ 1 2 ∙ 23
=
69 46
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
69 46
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 46. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
69 : 23 46 : 23
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.