Деление дробей 340(5/5) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
340

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

340
5 5
=
340 ∙ 5 + 5 5
=
1705 5
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

1705 5

÷

22 5

=

1705 5

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

1705 ∙ 5 5 ∙ 22
=
8525 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8525 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8525, и 110. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
8525 : 55 110 : 55
=
155 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
155 2
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 2
=
77
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.