Деление дробей 34(2/7) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
2 7
=
34 ∙ 7 + 2 7
=
240 7
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

240 7

÷

15 4

=

240 7

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

240 ∙ 4 7 ∙ 15
=
960 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
960 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 960, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
960 : 15 105 : 15
=
64 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 7
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 7
=
9
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.