Деление дробей 3(5/11) ÷ 3(434/4433)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 11
=
3 ∙ 11 + 5 11
=
38 11
3

434 4433

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
434 4433
=
3 ∙ 4433 + 434 4433
=
13733 4433
Переворачиваем вторую дробь:

38 11

÷

13733 4433

=

38 11

×

4433 13733

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 4433 11 ∙ 13733
=
168454 151063
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
168454 151063
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168454, и 151063. В нашем случае это — 341. Разделим числитель и знаменатель на 341 и получим:
168454 : 341 151063 : 341
=
494 443
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
494 443
— неправильная, т.к. числитель 494 больше знаменателя 443.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
494 443
=
1
51 443
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.