Деление дробей 200(40/100) ÷ 3/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
200

40 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

200
40 100
=
200 ∙ 100 + 40 100
=
20040 100
3 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20040 100

÷

3 8

=

20040 100

×

8 3

Перемножаем числители и знаменатели:

20040 ∙ 8 100 ∙ 3
=
160320 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
160320 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160320, и 300. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
160320 : 60 300 : 60
=
2672 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2672 5
— неправильная, т.к. числитель 2672 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2672 5
=
534
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.