Деление дробей 4(1/11) ÷ 1(3/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 11
=
4 ∙ 11 + 1 11
=
45 11
1

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 22
=
1 ∙ 22 + 3 22
=
25 22
Переворачиваем вторую дробь:

45 11

÷

25 22

=

45 11

×

22 25

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 22 11 ∙ 25
=
990 275
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
990 275
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 990, и 275. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
990 : 55 275 : 55
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.