Деление дробей 1(7/18) ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

25 18

÷

10 9

=

25 18

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 9 18 ∙ 10
=
225 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 180. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
225 : 45 180 : 45
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.