Деление дробей 1(5/5) ÷ 5(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 5
=
1 ∙ 5 + 5 5
=
10 5
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
Переворачиваем вторую дробь:

10 5

÷

6 1

=

10 5

×

1 6

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 1 5 ∙ 6
=
10 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
10 : 10 30 : 10
=
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.