Деление дробей 4(1/12) ÷ 1(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 12
=
4 ∙ 12 + 1 12
=
49 12
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
Переворачиваем вторую дробь:

49 12

÷

13 12

=

49 12

×

12 13

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 12 12 ∙ 13
=
588 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
588 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 588, и 156. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
588 : 12 156 : 12
=
49 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 13
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 13
=
3
10 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.