Деление дробей 5(9/11) ÷ 1(5/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 11
=
5 ∙ 11 + 9 11
=
64 11
1

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 11
=
1 ∙ 11 + 5 11
=
16 11
Переворачиваем вторую дробь:

64 11

÷

16 11

=

64 11

×

11 16

Перемножаем числители и знаменатели:

64 ∙ 11 11 ∙ 16
=
704 176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
704 176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 704, и 176. В нашем случае это — 176. Разделим числитель и знаменатель на 176 и получим:
704 : 176 176 : 176
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.