Деление дробей 4(1/2) ÷ 1(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

11 10

=

9 2

×

10 11

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 10 2 ∙ 11
=
90 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
90 : 2 22 : 2
=
45 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 11
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 11
=
4
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.