Деление дробей 4(1/3) ÷ 13/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
13 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 3

÷

13 14

=

13 3

×

14 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 14 3 ∙ 13
=
182 39
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
182 39
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 182, и 39. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
182 : 13 39 : 13
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.