Деление дробей 22(8/45) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22

8 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
8 45
=
22 ∙ 45 + 8 45
=
998 45
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

998 45

÷

1 6

=

998 45

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

998 ∙ 6 45 ∙ 1
=
5988 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5988 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5988, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5988 : 3 45 : 3
=
1996 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1996 15
— неправильная, т.к. числитель 1996 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1996 15
=
133
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.