Деление дробей 4(1/6) ÷ 5/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
5 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

5 1

=

25 6

×

1 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 1 6 ∙ 5
=
25 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
25 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
25 : 5 30 : 5
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.