Деление дробей 4(1/2) ÷ 3(3/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
3

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 11
=
3 ∙ 11 + 3 11
=
36 11
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

36 11

=

9 2

×

11 36

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 11 2 ∙ 36
=
99 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 72. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
99 : 9 72 : 9
=
11 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 8
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 8
=
1
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.