Деление дробей 4(2/2) ÷ 2(2/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 2
=
4 ∙ 2 + 2 2
=
10 2
2

2 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 8
=
2 ∙ 8 + 2 8
=
18 8
Переворачиваем вторую дробь:

10 2

÷

18 8

=

10 2

×

8 18

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 8 2 ∙ 18
=
80 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
80 : 4 36 : 4
=
20 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.