Деление дробей 12(1/4) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 4
=
12 ∙ 4 + 1 4
=
49 4
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

49 4

÷

7 9

=

49 4

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 9 4 ∙ 7
=
441 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
441 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 441, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
441 : 7 28 : 7
=
63 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 4
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 4
=
15
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.