Деление дробей 4(2/4) ÷ 2(4/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 4
=
4 ∙ 4 + 2 4
=
18 4
2

4 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 2
=
2 ∙ 2 + 4 2
=
8 2
Переворачиваем вторую дробь:

18 4

÷

8 2

=

18 4

×

2 8

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 2 4 ∙ 8
=
36 32
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 32. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 32 : 4
=
9 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.