Деление дробей 1(3/4) ÷ 21/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
21 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 4

÷

21 24

=

7 4

×

24 21

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 24 4 ∙ 21
=
168 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
168 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 84. В нашем случае это — 84. Разделим числитель и знаменатель на 84 и получим:
168 : 84 84 : 84
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.