Деление дробей 1(7/9) ÷ 30/49

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
30 49
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

16 9

÷

30 49

=

16 9

×

49 30

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 49 9 ∙ 30
=
784 270
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
784 270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 784, и 270. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
784 : 2 270 : 2
=
392 135
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
392 135
— неправильная, т.к. числитель 392 больше знаменателя 135.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
392 135
=
2
122 135
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.