Деление дробей 1(7/9) ÷ 30/49

Задача: разделить дробь
1
7 9
на
30 49

.

Решение:
1
7 9
÷
30 49
=
1 ∙ 9 + 7 9
÷
30 49
=
16 9
÷
30 49
=
16 9
×
49 30
=
16 ∙ 49 9 ∙ 30
=
784 270
=
392 135
=
2
122 135
Ответ:
1
7 9
÷
30 49
=
2
122 135

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 9
    =
    1 ∙ 9 + 7 9
    =
    16 9
    30 49
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 16 9
    ÷
    30 49
    =
    16 9
    ×
    49 30

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 16 ∙ 49 9 ∙ 30
    =
    784 270
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    784 270
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 784, и 270. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    784 : 2 270 : 2
    =
    392 135
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 392 135
    — неправильная, т.к. числитель 392 больше знаменателя 135.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    392 135
    =
    2
    122 135
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 9
÷
30 49
=
2
122 135

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии