Деление дробей 4(2/7) ÷ 9/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
9 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

9 28

=

30 7

×

28 9

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 28 7 ∙ 9
=
840 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
840 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
840 : 21 63 : 21
=
40 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 3
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 3
=
13
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.