Деление дробей 3(1/9) ÷ 4(2/3)
Задача: разделить дробь
3
1 9
на
4
2 3
.
Решение:
3
1 9
÷
4
2 3
=
3 ∙ 9 + 1 9
÷
4 ∙ 3 + 2 3
=
28 9
÷
14 3
=
28 9
×
3 14
=
28 ∙ 3 9 ∙ 14
=
84 126
=
2 3
Ответ:
3
1 9
÷
4
2 3
=
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
28 9
÷
14 3
=
28 9
×
3 14
28 ∙ 3 9 ∙ 14
=
84 126
В результате деления получилась дробь
84 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 126. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
84 : 42 126 : 42
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 9
÷
4
2 3
=
2 3