Деление дробей 3(1/9) ÷ 4(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

14 3

=

28 9

×

3 14

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 3 9 ∙ 14
=
84 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 126. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
84 : 42 126 : 42
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.