Деление дробей 9(3/4) ÷ 1(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 4
=
9 ∙ 4 + 3 4
=
39 4
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
Переворачиваем вторую дробь:

39 4

÷

15 14

=

39 4

×

14 15

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 14 4 ∙ 15
=
546 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
546 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 546, и 60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
546 : 6 60 : 6
=
91 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 10
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 10
=
9
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.