Деление дробей 4(3/14) ÷ 8(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 14
=
4 ∙ 14 + 3 14
=
59 14
8

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 7
=
8 ∙ 7 + 3 7
=
59 7
Переворачиваем вторую дробь:

59 14

÷

59 7

=

59 14

×

7 59

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 7 14 ∙ 59
=
413 826
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
413 826
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 413, и 826. В нашем случае это — 413. Разделим числитель и знаменатель на 413 и получим:
413 : 413 826 : 413
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.