Деление дробей 4(3/5) ÷ 8/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
8 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 5

÷

8 15

=

23 5

×

15 8

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 15 5 ∙ 8
=
345 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
345 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 345, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
345 : 5 40 : 5
=
69 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 8
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 8
=
8
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.