Деление дробей 5(5/5) ÷ 3/5
Задача: разделить дробь
5
5 5
на
3 5
.
Решение:
5
5 5
÷
3 5
=
5 ∙ 5 + 5 5
÷
3 5
=
30 5
÷
3 5
=
30 5
×
5 3
=
30 ∙ 5 5 ∙ 3
=
150 15
=
10 1
=
10
Ответ:
5
5 5
÷
3 5
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
5
5 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 5
=
5 ∙ 5 + 5 5
=
30 5
3 5
— обыкновенная дробь.
30 5
÷
3 5
=
30 5
×
5 3
30 ∙ 5 5 ∙ 3
=
150 15
В результате деления получилась дробь
150 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
150 : 15 15 : 15
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 5
÷
3 5
=
10