Деление дробей 4(4/5) ÷ 2(1/1)

Задача: разделить дробь
4
4 5
на
2
1 1

.

Решение:
4
4 5
÷
2
1 1
=
4 ∙ 5 + 4 5
÷
2 ∙ 1 + 1 1
=
24 5
÷
3 1
=
24 5
×
1 3
=
24 ∙ 1 5 ∙ 3
=
24 15
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
4
4 5
÷
2
1 1
=
1
3 5

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 5
    =
    4 ∙ 5 + 4 5
    =
    24 5
    2
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 1
    =
    2 ∙ 1 + 1 1
    =
    3 1
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 24 5
    ÷
    3 1
    =
    24 5
    ×
    1 3

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 24 ∙ 1 5 ∙ 3
    =
    24 15
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    24 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    24 : 3 15 : 3
    =
    8 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 8 5
    — неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 5
    =
    1
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 5
÷
2
1 1
=
1
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии