Деление дробей 4(4/9) ÷ 4(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
4

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 9
=
4 ∙ 9 + 1 9
=
37 9
Переворачиваем вторую дробь:

40 9

÷

37 9

=

40 9

×

9 37

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 9 9 ∙ 37
=
360 333
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
360 333
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 360, и 333. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
360 : 9 333 : 9
=
40 37
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 37
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 37
=
1
3 37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.