Деление дробей 3(1/6) ÷ 3(23/81)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
3

23 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
23 81
=
3 ∙ 81 + 23 81
=
266 81
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

266 81

=

19 6

×

81 266

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 81 6 ∙ 266
=
1539 1596
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1539 1596
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1539, и 1596. В нашем случае это — 57. Разделим числитель и знаменатель на 57 и получим:
1539 : 57 1596 : 57
=
27 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.