Деление дробей 4(47/86) ÷ 3(9/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

47 86

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
47 86
=
4 ∙ 86 + 47 86
=
391 86
3

9 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 27
=
3 ∙ 27 + 9 27
=
90 27
Переворачиваем вторую дробь:

391 86

÷

90 27

=

391 86

×

27 90

Перемножаем числители и знаменатели:

391 ∙ 27 86 ∙ 90
=
10557 7740
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10557 7740
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10557, и 7740. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
10557 : 9 7740 : 9
=
1173 860
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1173 860
— неправильная, т.к. числитель 1173 больше знаменателя 860.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1173 860
=
1
313 860
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.