Деление дробей 4(5/21) ÷ 5(3/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 21
=
4 ∙ 21 + 5 21
=
89 21
5

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 14
=
5 ∙ 14 + 3 14
=
73 14
Переворачиваем вторую дробь:

89 21

÷

73 14

=

89 21

×

14 73

Перемножаем числители и знаменатели:

89 ∙ 14 21 ∙ 73
=
1246 1533
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1246 1533
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1246, и 1533. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1246 : 7 1533 : 7
=
178 219
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.