Деление дробей 4(7/12) ÷ 6(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
6

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
Переворачиваем вторую дробь:

55 12

÷

45 7

=

55 12

×

7 45

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 7 12 ∙ 45
=
385 540
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
385 540
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 540. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
385 : 5 540 : 5
=
77 108
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.