Деление дробей 4/7 ÷ 2/21
Задача: разделить дробь
4 7
на
2 21
.
Решение:
4 7
÷
2 21
=
4 7
×
21 2
=
4 ∙ 21 7 ∙ 2
=
84 14
=
6 1
=
6
Ответ:
4 7
÷
2 21
=
6
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
4 7
÷
2 21
=
4 7
×
21 2
4 ∙ 21 7 ∙ 2
=
84 14
В результате деления получилась дробь
84 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
84 : 14 14 : 14
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Таким образом:
4 7
÷
2 21
=
6