Деление дробей 4(8/13) ÷ 1(2/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 13
=
4 ∙ 13 + 8 13
=
60 13
1

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 13
=
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 13
Переворачиваем вторую дробь:

60 13

÷

15 13

=

60 13

×

13 15

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 13 13 ∙ 15
=
780 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 195. В нашем случае это — 195. Разделим числитель и знаменатель на 195 и получим:
780 : 195 195 : 195
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.