Деление дробей 4(8/13) ÷ 1(7/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 13
=
4 ∙ 13 + 8 13
=
60 13
1

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 13
=
1 ∙ 13 + 7 13
=
20 13
Переворачиваем вторую дробь:

60 13

÷

20 13

=

60 13

×

13 20

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 13 13 ∙ 20
=
780 260
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 260
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 260. В нашем случае это — 260. Разделим числитель и знаменатель на 260 и получим:
780 : 260 260 : 260
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.