Деление дробей -1(1/2) ÷ 9/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 2
= —
1 ∙ 2 + 1 2
=
—
3 2
9 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-3 2

÷

9 10

=

-3 2

×

10 9

Перемножаем числители и знаменатели:

-3 ∙ 10 2 ∙ 9
=
—
30 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-30 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -30, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-30 : 6 18 : 6
=
5 3
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 3
— неправильная, т.к. 5 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
= —
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.