Деление дробей 10/6 ÷ 7(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 6
— неправильная дробь.
7

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 5
=
7 ∙ 5 + 2 5
=
37 5
Переворачиваем вторую дробь:

10 6

÷

37 5

=

10 6

×

5 37

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 5 6 ∙ 37
=
50 222
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 222
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 222. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 222 : 2
=
25 111
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.