Деление дробей 1(58/91) ÷ 1/26

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

58 91

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
58 91
=
1 ∙ 91 + 58 91
=
149 91
1 26
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

149 91

÷

1 26

=

149 91

×

26 1

Перемножаем числители и знаменатели:

149 ∙ 26 91 ∙ 1
=
3874 91
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3874 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3874, и 91. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
3874 : 13 91 : 13
=
298 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
298 7
— неправильная, т.к. числитель 298 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
298 7
=
42
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.