Деление дробей 9(7/10) ÷ 5(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 10
=
9 ∙ 10 + 7 10
=
97 10
5

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
Переворачиваем вторую дробь:

97 10

÷

28 5

=

97 10

×

5 28

Перемножаем числители и знаменатели:

97 ∙ 5 10 ∙ 28
=
485 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
485 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 485, и 280. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
485 : 5 280 : 5
=
97 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 56
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 56
=
1
41 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.