Деление дробей 49(1/3) ÷ 16/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
49

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

49
1 3
=
49 ∙ 3 + 1 3
=
148 3
16 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

148 3

÷

16 1

=

148 3

×

1 16

Перемножаем числители и знаменатели:

148 ∙ 1 3 ∙ 16
=
148 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
148 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 148, и 48. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
148 : 4 48 : 4
=
37 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 12
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 12
=
3
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.