Деление дробей 5(2/6) ÷ 4(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 6
=
5 ∙ 6 + 2 6
=
32 6
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
Переворачиваем вторую дробь:

32 6

÷

17 4

=

32 6

×

4 17

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 4 6 ∙ 17
=
128 102
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
128 102
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 102. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
128 : 2 102 : 2
=
64 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 51
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 51
=
1
13 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.