Деление дробей 5(1/2) ÷ 4(8/9)

Задача: разделить дробь
5
1 2
на
4
8 9

.

Решение:
5
1 2
÷
4
8 9
=
5 ∙ 2 + 1 2
÷
4 ∙ 9 + 8 9
=
11 2
÷
44 9
=
11 2
×
9 44
=
11 ∙ 9 2 ∙ 44
=
99 88
=
9 8
=
1
1 8
Ответ:
5
1 2
÷
4
8 9
=
1
1 8

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    4
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 9
    =
    4 ∙ 9 + 8 9
    =
    44 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 11 2
    ÷
    44 9
    =
    11 2
    ×
    9 44

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 11 ∙ 9 2 ∙ 44
    =
    99 88
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    99 88
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 88. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
    99 : 11 88 : 11
    =
    9 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 9 8
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 8
    =
    1
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
÷
4
8 9
=
1
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии