Деление дробей 5(1/2) ÷ 4(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

44 9

=

11 2

×

9 44

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 2 ∙ 44
=
99 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 88. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
99 : 11 88 : 11
=
9 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.