Деление дробей 5(1/3) ÷ 10(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
10

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 3
=
10 ∙ 3 + 2 3
=
32 3
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

32 3

=

16 3

×

3 32

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 3 3 ∙ 32
=
48 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 96. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
48 : 48 96 : 48
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.