Деление дробей 2(1/4) ÷ 1(5/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
1

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 22
=
1 ∙ 22 + 5 22
=
27 22
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

27 22

=

9 4

×

22 27

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 22 4 ∙ 27
=
198 108
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
198 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 108. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
198 : 18 108 : 18
=
11 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.