Деление дробей 2(1/4) ÷ 1(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

15 8

=

9 4

×

8 15

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 8 4 ∙ 15
=
72 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
72 : 12 60 : 12
=
6 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.