Деление дробей 5(1/4) ÷ 1/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
1 2
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

1 2

=

21 4

×

2 1

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 2 4 ∙ 1
=
42 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 4 : 2
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.