Деление дробей 2(1/13) ÷ 1(4/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 13
=
2 ∙ 13 + 1 13
=
27 13
1

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
Переворачиваем вторую дробь:

27 13

÷

15 11

=

27 13

×

11 15

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 11 13 ∙ 15
=
297 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
297 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 297, и 195. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
297 : 3 195 : 3
=
99 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 65
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 65
=
1
34 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.